تحلیل تیرها و قاب های یک و دو طبقه با طول دهانه برابر با استفاده از دنباله‌های بازگشتی

قرن‌هاست ریاضی‌دانان از دنباله‌های بازگشتی و توابع مولد آنها برای حل برخی از مسائل در ریاضیات استفاده می‌کنند، ولی استفاده از این بخش زیبای ریاضیات در تحلیل سازه‌ها مهجور مانده است. در این نوشتار، ابتدا برای یک تیر سراسری چنددهانه با طول برابر در حالت‌های انتها مفصل، انتها گیردار و انتها گیردار غلتکی، که تحت اثر لنگر خمشی متمرکز در ابتدای تیر قرار گرفته‌اند، ضابطه‌ی لنگر تکیه‌گاه‌ها به‌دست آمده و لنگر آن محاسبه شده است. سپس به منظور نشان‌دادن کاربرد روش ارائه‌شده، قاب‌های یک و دو طبقه با طول دهانه‌ی برابر در نظر گرفته شده و با صرف‌نظرکردن از سختی محوری ستون‌ها، از فنرهای پیچشی به جای ستون‌ها استفاده و مجدداً با استفاده از دنباله‌های بازگشتی لنگرهای محل اتصال تیر و ستون محاسبه شده است.